Question

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是AC、AB的中点．若作半径为8的⊙B，则下列选项中的点在⊙B内的是（　　）

• A． 点A
• B． 点D
• C． 点C
• D． 点E

Answer 1

分析 分别求出AB、BE、BC、BD的长，根据点与圆的位置关系的判断方法进行判断即可．

解答 解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
∴点A在⊙B外，
∵E是AB的中点，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=5，
∴点E在⊙B内，
∵BC=8，
∴点C在⊙B上，
∵BD＞BC，
∴点D在⊙B外，
故选：D．

点评 本题考查的是点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．