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精英家教网如图,坐标平面上有A(
5
2
,1)、B(-
5
3
,-4)两点.过A、B两点作直线L后,则下列与直线L距离最短的点是(  )
A、(3,-1)
B、(1,2)
C、(0,
1
2
D、(0,-2)
分析:先求出直线L的解析式,再分别求出(3,-1),(1,2),(0,
1
2
),(0,-2)到直线L的距离,比较后即可得出.
解答:解:将A(
5
2
,1)、B(-
5
3
,-4)两点代入y=kx+b,则有
5
2
k+b=1
-
5
3
k+b=-4

解得
k=
6
5
b=-2

故直线L的解析式为y=
6
5
x-2.
∴(3,-1)到直线L的距离为:
1
2
×
13
5
×
13
6
÷(
1
2
×
(
13
5
)2+(
13
6
)2
)=
13
61
61

同理(1,2)到直线L的距离为:
14
61
61

(0,
1
2
)到直线L的距离为:
35
821
821

(0,-2)到直线L的距离为:0,在直线L上.
故选D.
点评:本题考查了待定系数法求函数解析式,及直线外一点到直线的距离的求法,难度较大.
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9、如图的坐标平面上,有一条通过点(-3,-2)的直线L.若四点(-2,a)、(0,b)、(c,0)、(d,-1)在L上,则下列数值的判断,何者正确(  )

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如图,坐标平面上有A(数学公式,1)、B(-数学公式,-4)两点.过A、B两点作直线L后,则下列与直线L距离最短的点是


  1. A.
    (3,-1)
  2. B.
    (1,2)
  3. C.
    (0,数学公式
  4. D.
    (0,-2)

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如图的坐标平面上,有一条通过点(-3,-2)的直线L.若四点(-2,a)、(0,b)、(c,0)、(d,-1)在L上,则下列数值的判断,何者正确( )

A.a=3
B.b>-2
C.c<-3
D.d=2

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如图的坐标平面上,有一条通过点(-3,-2)的直线L.若四点(-2,a)、(0,b)、(c,0)、(d,-1)在L上,则下列数值的判断,何者正确( )

A.a=3
B.b>-2
C.c<-3
D.d=2

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