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(2000•海淀区)分解因式:x2-6x+9-y2=
(x+y-3)(x-y-3)
(x+y-3)(x-y-3)
分析:如果多项式x2-6x+9-y2能用分组分解法分解因式,则前三项为完全平方公式,再与后一项组成平方差公式即可.
解答:解:x2-6x+9-y2
=(x-3)2-y2
=(x-3+y)(x-3-y)
=(x+y-3)(x-y-3)
点评:此题比较灵活地考查了用分组分解法进行因式分解.本题前三项可以构成完全平方式,首要考虑的就是三一分组.
练习册系列答案
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(2000•海淀区)已知:抛物线y=x2-(2m+4)x+m2-10与x轴交于A、B两点,C是抛物线的顶点.
(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示);
(2)“若AB的长为,求抛物线的解析式.”解法的部分步骤如下,补全解题过程,并简述步骤①的解题依据,步骤②的解题方法;
解:由(1)知,对称轴与x轴交于点D(______,0)
∵抛物线的对称性及
∴AD=DB=
∵点A(xA,0)在抛物线y=(x-h)2+k上,
∴0=(xA-h)2+k①
∵h=xC=xD,将代入上式,得到关于m的方程
(3)将(2)中的条件“AB的长为”改为“△ABC为等边三角形”,用类似的方法求出此抛物线的解析式.

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(2000•海淀区)已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根,则m的值是( )
A.8
B.-8
C.0
D.2

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∵抛物线的对称性及
∴AD=DB=
∵点A(xA,0)在抛物线y=(x-h)2+k上,
∴0=(xA-h)2+k①
∵h=xC=xD,将代入上式,得到关于m的方程
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