Question

6．三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x=$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$时，则x¹⁹-92x+2=-89．

Answer 1

分析 根据三个有理数a、b、c之积是负数，可知负因数的个数为1个或3个，由和是正数可知负数只有1个，然后化简绝对值得到x=1，然后将x=1代入计算即可．

解答 解：∵三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，
∴a、b、c中有1个负数．
∴x=-1+1+1=1．
将x=1代入得：原式=1-92+1=-89．
故答案为：-89．

点评 本题主要考查的是有理数的乘法、加法、求代数式的值，求得a、b、c中负数的个数是解题的关键．