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    15．如图，在△ABC中，AD为△ABC的中线，∠BAD=90°，∠CAD=30°，求证：AC=2AB．

    分析 过D作DE∥AB交AC于E，由已知条件得到BD=CD，根据平行线等分线段定理得到AE=CE，根据三角形的中位线的性质得到AB=2DE，根据含30°角的直角三角形的性质得到AE=2DE，即可得到结论．

    解答 解：过D作DE∥AB交AC于E，
    ∵AD为△ABC的中线，
    ∴BD=CD，
    ∴AE=CE，
    ∴AB=2DE，
    ∵∠BAD=90°，
    ∴∠ADE=∠BAD=90°，
    ∵∠CAD=30°，
    ∴AE=2DE，
    ∴AB=AE，
    ∴AC=2AB．

    点评 本题考查了含30°角的直角三角形的性质，三角形中位线的性质，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．如图，∠A=∠D=90°，CD平分∠ACB，AB与CD相交于点E．
    （1）证明：BD2=DC•DE；
    （2）当$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{2}$时，①证明：BD=CE；②求tan∠DBE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．方程（1）3x-1=0，（2）2x2-1=0，（3）x2+$\frac{1}{x}$=0，（4）ax2-1=2x（a为实数），（5）x2-1=（x-1）（x-2），其中一元二次方程的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在靠墙（墙长20m）的地方围建一个矩形围墙，另三边用竹篱笆完成，如果竹篱笆长38m，设与墙垂直的一边长为x（m），
    （1）求围墙的面积y（m2）与x的函数关系式；
    （2）求出自变量x的取值范围；
    （3）当围墙所围面积为36平方米时，求矩形的两条邻边的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在钟表问题中，时针与分针转动的度数有如下关系：分针每转动1°时针转动（$\frac{1}{12}$）°，你能计算出钟表上2：25分时，时针和分针所成的角度吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在△ABC中，∠C为锐角，∠A=45°，AB=3$\sqrt{2}$，BC=5，D是AC边上一点，作点A关于直线BD的对称点E，连结DE、BE，BE与AC交于点F．若DE∥BC，则DF的长为$\frac{10}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．①计算：$\frac{1}{3}$×（-3）+（-$\frac{1}{5}$）×5．
    ②计算：2×（-5）+23-3÷$\frac{1}{2}$．
    ③计算：2a+5b+3a-b．
    ④计算：（8m-7n）-2（m-3n）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．$\sqrt{10}$的值在a和b这两个连续的整数之间，即a$＜\sqrt{10}$＜b，则$\sqrt{3b-a}$=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．画一个菱形ABCD，使它的两条对角钱的长分别是AC=4cm，BD=3cm，并根据你的作图过程填空（要求用刻度尺和圆规作图）
    我们画图的过程相当于在四边形ABCD中设定了已知条件对角线垂直且互相平分，这样能够保证四边形是菱形的理论依据是对角线垂直且互相平分的四边形是菱形．

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