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精英家教网在地面上有一个斜坡装置(如图),已知斜坡的铅直高度AC=0.6m,水平距离BC=0.8m,小球从顶端A由静止自由下滑,速度均匀增大,0.2s滑至底端B后,继续在平地上滑行15米停止.
(1)求小球滑至B时的速度;
(2)求小球在平面上滑行要多长时间停下;
(3)求小球在平面上滑行8m要多长时间(精确到0.01m).
分析:(1)先根据勾股定理求出坡面距离,然后根据公式进行解答;
(2)借助于(1)求出平面上滑行时的平均速度,然后求时间;
(3)在(2)的基础上,进行解答.
解答:解:(1)AB=
0.62+0.82
=1m
1
2
at2=1m,
1
2
a×0.22=1m
所以a=50m/s2
所以v=at=50×0.2=10m/s

(2)v平均=
10+0
2
=5m/s,
所以t=
15
5
=3s.

(3)a'=
v
t
=
10
3
m/s,
10×10-a′t′
2t′
=8m
解得t'=3+
5
(舍去),t'=3-
5

∴需要3-
5
≈3-2.236=0.76s
点评:本题涉及简单的二次函数的应用,考生需要知道物理学中速度,加速度以及时间的公式.难度一般.
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分.

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(1)求小球滑至B时的速度;
(2)求小球在平面上滑行要多长时间停下;
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