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    已知，M是△ABC内的一点，MD⊥BC，ME⊥AC，MF⊥AB，且BD=BF，CD=CE，求证：AE=AF．
    考点：勾股定理
    专题：证明题
    分析：如图，设MD、ME、MF分别交BC，AC，AB于P，Q，R．连接MA，MB，MC．构建如图所示的直角三角形，利用勾股定理求得AE2=AF2．则AE=AF．
    解答：证明：如图，设MD、ME、MF分别交BC，AC，AB于P，Q，R．连接MA，MB，MC．
    ∵MD⊥BC，ME⊥AC，MF⊥AB，
    ∴由勾股定理MB2=MP2+BP2=MR2+BR2①
    BD2=MP2+PD2=BF2=BR2+FR2②
    CM2=CP2++MP2=CQ2+MQ2③
    CD2=PD2+PC2=CF2=CQ2+QF2④
    MA2=MQ2+AQ2=AR2+MR2⑤
    由①②③④⑤可得
    AQ2+MQ2=AR2+FR2，即AE2=AF2．
    ∴AE=AF．
    点评：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
    练习册系列答案
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    		a2-1
    +
    		1-a2
    +
    a
    a+1
    ，求（-
    		a+b
    ）-3．

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    ．

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    如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，∠AON=
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    2
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