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    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，CE∥AD，交AN于点E．求证：四边形ADCE是矩形．

    【答案】详见解析

    【解析】

    由在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，可得AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，又由AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，可得∠DAE＝90°，又由CE⊥AN，即可证得：四边形ADCE为矩形．

    证明：∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，

    ∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，

    ∴∠ADC＝90°，

    ∵AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，

    ∴∠MAN＝∠CAN，

    ∴∠DAE＝90°，

    ∵CE∥AD，

    ∴∠AEC＝90°，

    ∴四边形ADCE为矩形．

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    【题目】如图，将二次函数（其中）的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是________．

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    【题目】如图（1），点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是1cm/s

    （1）设运动时间是t，则当t=__________s时，△PBQ是直角三角形．

    （2）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

    （3）如图（2），若P，Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，以（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切于原点O，过点A（－1，0）的直线AB与⊙P相切于点B．

    （1）求AB的长．

    （2）求AB、OA与所围成的阴影部分面积．

    （3）求直线AB的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线的对称轴是直线，与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为，点为抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交直线于点．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）若点在第一象限内，当时，求四边形的面积；

    （3）将绕平面直角坐标系中某点逆时针旋转，对应点为，，，当中有两个顶点落在抛物线上时，直接写出的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上(不与点A、B重合)的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠APD＝∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”．

    (1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；

    (2)若的长为π，求“回旋角”∠CPD的度数；

    (3)若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13，直接写出AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y=﹣x2+mx+n交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，2）．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点M在抛物线上，且S△AOM=2S△BOC，求点M的坐标；

    （3）如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究

    如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，其对称轴与抛物线交于点，与轴交于点．

    （1）求点，，的坐标；

    （2）点为抛物线对称轴上的一个动点，从点出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动，过点作轴的平行线交抛物线于，两点（点在点的左边）.设点的运动时间为．

    ①当为何值时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形；

    ②连接，在点运动的过程中，是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由；

    ③点在轴上，点为坐标平面内一点，以线段为对角线作菱形，当时，请直接写出的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标私法中，四边形是菱形，轴，点的坐标为，，垂直于轴的直线从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形的两边分别交于点（点在点的上方），连接，若的面积为，直线的运动时间为秒（），则与的函数图象大致是（ ）

    A.B.C.D.

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