Question

【题目】在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点.

（1）当，自变量的取值范围是 （直接写出结果）；

（2）点在直线上.

①直接写出的值为 ；

②过点作交轴于点，求直线的解析式.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①1；②

【解析】

（1）先利用直线y=3x+3确定A、B的解析式，然后利用一次函数的性质求解；

（2））①把C（-，n）代入y=3x+3可求出n的值；

②利用两直线垂直，一次项系数互为负倒数可设直线CD的解析式为y=-x+b，然后把C（-，1）代入求出b即可．

解：（1）当y=0时，3x+3=0，解得x=-1，则A（-1，0），

当x=0时，y=3x+3=3，则B（0，3），

当0＜y≤3，自变量x的取值范围是-1≤x＜0；

（2）①把C（-，n）代入y=3x+3得3×（-）+3=n，解得n=1；

②∵AB⊥CD，

∴设直线CD的解析式为y=-x+b，

把C（-，1）代入得-×（-）+b=1，解得b=，

∴直线CD的解析式为y=-x+．