Question

下列一元二次方程中，两个实数根的和是-2的是（　　）

• A、x²+3x-2=0
• B、x²-3x-2=0
• C、x²+2x+3=0
• D、x²+2x-3=0

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：设方程的两个根为x₁，x₂，利用根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

求出各项中方程的两根之和，即可得到正确的选项．

解答：解：A、设方程的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-3，本选项不合题意；
B、设方程的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=3，本选项不合题意；
C、x²+2x+3=0，
∵a=1，b=2，c=3，
∴b²-4ac=4-12=-8＜0，
即原方程无解，本选项不合题意；
D、设方程的两个根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-2，本选项符号题意．
故选D．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，方程有解，设方程的两个解分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．