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    如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线.
    证明见解析.

    试题分析：连接OC，根据圆周角定理得出∠ACB=∠ACO+∠BCO=90°，根据等腰三角形性质得出∠∠OBC=∠OCB，∠A=∠ACO，即可求出∠OCB+∠DCB=90°，根据切线的判定推出即可．
    试题解析：证明：连接OC，

    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴∠A+∠ABC=90°，
    又∵OB=OC，
    ∴∠OBC=∠OCB，
    又∵∠DCB=∠A，
    ∴∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°，
    ∴OC⊥DC，
    ∴CD是⊙O的切线．
    考点: 切线的判定.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（　　）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC是○O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（    ）
    A．110°B．130°C．120°D．140°

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