Question

【题目】一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（　　）.
A.50
B.50或40
C.50或40或30
D.50或30或20

Answer 1

【答案】C
【解析】如图四边形ABCD是矩形，AD＝18cm，AB＝16cm；本题可分三种情况：
第一，如图①：△AEF中，AE＝AF＝10cm；所以 ＝ AEAF＝50 ；
① ② ③
第二，如图②：△AGH中，AG＝GH＝10cm；在Rt△BGH中，BG＝AB－AG＝16－10＝6cm；
根据勾股定理有：BH＝8cm；所以 ＝ AGBH＝ ＝40 ；
第三，如图③：△AMN中，AM＝MN＝10cm；在Rt△DMN中，MD＝AD－AM＝18－10＝8cm；
根据勾股定理有DN＝6cm；所以 ＝ AMDN＝ ．故选C．
本题主要考查了等腰三角形的性质、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键在于能够进行正确的讨论。