[题目]古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1.3.6.10-这样的数称为“三角形数 .而把1.4.9.16-这样的数称为“正方形数．从图中可以发现.任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻“三角形数之和．下列等式中.符合这一规律的是( )A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）

A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31

【答案】C

【解析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．

解：这些三角形数的规律是： 1， 2 ，3 ，4， 5， 6， 7， 8，

其正方形数是这串数中相邻两数之和，

很容易看到：恰有15+21=36．
故选C．
“点睛”本题考查探究、归纳的数学思想方法．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）．
（1）直接写出A点的坐标；
（2）求二次函数y=ax2+bx﹣3的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】计算：

（1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8

（2）-40-28-（-19）+（-24）

（3）

（4）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】移动公司推出两种话费套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分钟的通话时间，超过50分钟的部分每分钟收费0.2元，并约定每月最低消费40元(当月通话费用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月没有最低消费，但每分钟均收取0.4元的通话费用．若分别用y1，y2(单位：元)表示套餐一、套餐二的通话费用，用x(单位：分钟)表示每个月的通话时间．

(1)分别求出y1，y2关于x的函数表达式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并直接写出这两个函数图象的交点坐标；

(3)①结合图象，如何选择话费套餐才可使每月支付的通话费用较少？

②若小亮的爸爸这个月的通话费用是64元，求使用两种套餐的通话时间相差多少分钟．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．

（1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（）

A. BD平分∠ABC B. D是AC的中点

C. AD=BD=BC D. △BDC的周长等于AB+BC

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F.

(1)求证：AE＝BF；

(2)求AE的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2018次“移位”后，那么他所处的顶点的编号是（）