Question

某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．求未参加竟赛的人数．设未参加的学生有x人，以下方程正确的是（　　）

A．（x+6）+2（x+6）=（x+3x）-6

B．（x-6）+2（x-6）=（x+3x）+6

C．（x+6）+3（x+6）=（x+2x）-6

D．（x+6）+3（x+6）=（x+3x）+6

Answer 1

分析：根据该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．可得关系式为：变化后未参加的人数×2+未参加的人数=原来学生总数-6，把相关数值代入即可．

解答：解：∵原来未参加的学生有x人，参加的人数是未参加人数的3倍，
∴参加人数为3x，
∵该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，
∴未参加人数为（x+6），参加人数为2（x+6），总人数为3x-6，
可列方程得（x+6）+2（x+6）=（x+3x）-6，
故选A．

点评：考查列一元一次方程；得到变化后未参加竞赛的学生数和参加竞赛的学生数是解决本题的突破点．