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    14、已知如图，B是AC上一点，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求证：△ABD∽△CEB．
    分析：根据直角三角形的性质证得∠ABD=∠E，然后根据两角对应相等的两个三角形相似即可证得．
    解答：证明：∵AD⊥AB，EC⊥BC
    ∴∠A=∠BCE=90°（1分）
    又∵∠DBE=90°
    ∴∠ABD+∠EBC=90°
    又∵∠E+∠EBC=90°
    ∴∠ABD=∠E（3分）
    ∴△ABD∽△CEB（5分）
    点评：本题主要考查了三角形相似的判定，正确证得：∠ABD=∠E是解题的关键．
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    25、已知如图，B是AC上一点，△ABD和△DCE都是等边三角形．
    （1）求证：AC=BE；
    （2）若BE⊥DC，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图，B是AC上一点，△ABD和△DCE都是等边三角形．
    （1）求证：AC=BE；
    （2）若BE⊥DC，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图，B是AC上一点，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求证：△ABD∽△CEB．

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    科目：初中数学 来源：1998年浙江省湖州市中考数学试卷 题型：解答题

    （1998•湖州）已知如图，B是AC上一点，△ABD和△DCE都是等边三角形．
    （1）求证：AC=BE；
    （2）若BE⊥DC，求∠BDC的度数．

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