Question

因式分解：
（1）ax²-ay²；                 
（2）（x-y）²+4xy．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解；
（2）首先利用整式乘法展开（x-y）²，再合并同类项，然后再用完全平方公式进行分解即可．

解答：解：（1）ax²-ay²，
=a（x²-y²），
=a（x+y）（x-y）；

（2）（x-y）²+4xy
=x²-2xy+y²+4xy，
=x²+2xy+y²，
=（x+y）²．

点评：此题主要考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．