Question

如果实数x满足x²+x-3=0，那么代数式（1+

1

x

）÷

1

x2

的值为

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：将括号内的部分通分后相加，再将除法转化为乘法，相乘即可．

解答：解：原式=（

x

x

+

1

x

）•x²=

x+1

x

•x²=x（x+1）=x²+x，
∵x²+x-3=0，
∴x²+x=3，
∴原式=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉通分及分式的乘法是解题的关键．