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    15．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
    A．60（x+30）+90x=480B．60x+90（x+30）=480
    C．60（x+$\frac{30}{60}$）+90x=480D．60x+90（x+$\frac{30}{60}$）=480

    分析 根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，从而可以解答本题．

    解答 解：由题意可得，
    60x+90（x+$\frac{30}{60}$）=480，
    故选D．

    点评 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．根据图1的程序，得到了y与x的函数图象，如图2，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则下列结论：①x＜0时，y=$\frac{2}{x}$；②△OPQ的面积为定值；③x＞0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．其中正确的有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6，则AE=2$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况，抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）
    A．40073名学生是总体
    B．每名学生是总体的一个个体
    C．本次调查是全面调查
    D．1000名学生的身高是总体的一个样本

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．问题情境
    已知矩形的面积为S（S为常数，S＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
    数学模型
    设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+$\frac{S}{x}$）（x＞0）
    探索研究
    我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象性质．
    ①列表：
    x…$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$1234…
    y…$\frac{17}{4}$m$\frac{5}{2}$2$\frac{5}{2}$$\frac{10}{3}$$\frac{17}{4}$…
    表中m=$\frac{10}{3}$；
    ②描点：如图所示；
    ③连线：请在图中画出该函数的图象；
    ④观察图象，写出两条函数的性质；函数有最小值2；当x＞1时，y随x的增大而增大
    解决问题
    在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．同样通过配方也可以求函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值．
    y=x+$\frac{1}{x}$=${（\sqrt{x}）}^{2}$+${（\sqrt{\frac{1}{x}}）}^{2}$=${（\sqrt{x}）}^{2}$+${（\sqrt{\frac{1}{x}}）}^{2}$-2$\sqrt{x}$•$\sqrt{\frac{1}{x}}$+2$\sqrt{x}$•$\sqrt{\frac{1}{x}}$=${（\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}）}}^{2}$+2
    ∵${（{\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}$≥0，∴y≥2
    ∴当$\sqrt{x}$-$\sqrt{\frac{1}{x}}$=0，即x=1时，y最小值=2
    请类比上面配方法，直接写出“问题情境”中的问题答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
    （1）求证：AE=DF；
    （2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；
    （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知⊙A的半径长为2，⊙B的半径长为5，如果⊙A与⊙B内含，那么圆心距AB的长度可以为（　　）
    A．0B．3C．6D．9

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（　　）
    A．随机摸出1个球，是白球B．随机摸出1个球，是红球
    C．随机摸出1个球，是红球或黄球D．随机摸出2个球，都是黄球

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列各式中计算正确的是（　　）
    A．x2•x4=x6B．x5+x52=3x10C．（2a）3=6a3D．m6÷m2=m3

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