Question

运用列表、描点、连线，画出y=x²-2x-3的图象，并根据图象，回答下列问题：
（1）方程x²-2x-3=0的根是什么？
（2）x取何值时，函数值y大于零？

Answer 1

解：列表得：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

描点作图为：

（1）由图象可知，它与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）；
故方程x²-2x-3=0的根是x=-1或x=3．

（2）由图象可知，x＜-1或x＞3时，y＞0；
分析：利用描点法画出图象即可；
（1）根据图象直接得出方程x²-2x-3=0的根；
（2）根据y＞0时，图象在x轴的上方，由此可以确定x的取值范围．
点评：此题主要考查了二次函数与不等式以及与坐标轴的交点求法，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出自变量x的范围，锻炼了学生数形结合的思想方法．