练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
     
    （1）这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为108°；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
    （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

    分析 （1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数．
    （2）计算出短信与微信的人数即可补全统计图．
    （3）用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计1500名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出答案；
    （4）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概念公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率

    解答 解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，
    ∴此次共抽查了：20÷20%=100人
    喜欢用QQ沟通所占比例为：$\frac{30}{100}$=$\frac{3}{10}$，
    ∴QQ”的扇形圆心角的度数为：360°×$\frac{3}{10}$=108°
    （2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人
    喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40
    补充图形，如图所示：
    （3）喜欢用微信沟通所占百分比为：$\frac{40}{100}$×100%=40%
    ∴该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人
    （4）列出树状图，如图所示

    所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，
    甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$
    故答案为：（1）100；108°

    点评 本题考查统计与概率，解题的关键是熟练运用统计与概率的相关公式，本题属于中等题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．a2＜abB．ab＜b2C．$\frac{3}{2}a＞\frac{3}{2}b$D．7a-7b＜0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．某市出租车的收费标准为：行驶距离在3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米，每多行驶1千米（不足1千米按1千米计算）加收1.5元，按照这样的标准，则乘车费用y（元）与乘车距离x（千米，x＞3）间的表达式为1.5x+3.5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数y=-x2+2ax+1-a，在0≤x≤1时，有最大值2，则实数a的值为-1或2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为3$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．计算6x•（3-2x）的结果，与下列哪一个式子相同（　　）
    A．-12x2+18xB．-12x2+3C．16xD．6x

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．公元3世纪，我国数学家赵爽用弦图证明了勾股定理，在前面的学习中，我们知道根据勾股定理可以用长为有理数的线段来作出长为$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$的线段．若一个直角三角形的一条边长为$\sqrt{6}$，其他两边长均为有理数，则其它两边的长可以为$\frac{7}{2}$，$\frac{5}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象．
    （1）求k、b的值；
    （2）当y=-3时，求x的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案