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    (古代问题)希腊数学家丢番图(公元3～4世纪)的墓碑上记载着：

    “他生命的六分之一是幸福的童年；

    再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；

    他结了婚，又度过了一生的七分之一；

    再过五年，他有了儿子，感到很幸福；

    可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；

    儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”

    根据以上信息，请你算出：

    (1)丢番图的寿命；

    (2)丢番图开始当爸爸时的年龄；

    (3)儿子死时丢番图的年龄．

    答案：84岁#84;38岁#38;80岁#80
    解析：

    (1)设丢番图的寿命为x岁，则，x﹦84．

    (2)．(3)x－4﹦80．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解．在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的方程的精英家教网图解法是：如图，以
    a
    2
    和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=
    a
    2
    ，则AD的长就是所求方程的解．
    （1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长．
    （2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处．

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    古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取，则AD的长就是所求方程的解。

    （1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长。

    （2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。

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    古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取，则AD的长就是所求方程的解。

    （1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长。

    （2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。

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     古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解。

    （1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长。

    （2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。

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