Question

16．已知直角三角形的一直角边长为$\sqrt{5}$，斜边上的高为$\sqrt{3}$，则这个直角三角形的斜边长为（　　）

• A． 5$\sqrt{2}$
• B． 5$\sqrt{3}$
• C． $\frac{5\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{5\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据二次根式的运算以及勾股定理即可求出答案．

解答 解：设另外一条直角边为a，斜边为c，
由三角形的面积公式可知：$\sqrt{5}$a=$\sqrt{3}$c，
由勾股定理可知：a²+5=c²，
∴将a=$\frac{\sqrt{3}c}{\sqrt{5}}$代入a²+5=c²，
∴$\frac{3}{5}{c}^{2}$+5=c²，
解得：c=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$
故选（D）

点评 本题考查二次根式的应用，解题的关键是熟练运用二次根式的运算以及勾股定理，本题属于中等题型．