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    已知a是不为0的整数，并且关于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整数解，则a的值共有 ________个．

    6
    分析：先将方程化简x=2a2-3a-5+，因为关于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整数解，所以必须为整数，则a=±1，±2，±4，从而得出答案．
    解答：解关于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4，得x=2a2-3a-5+，
    ∵ax=2a3-3a2-5a+4有整数解，∴是整数，
    ∵a是不为0的整数，∴a=±1，±2，±4，
    故答案为6．
    点评：本题考查了一元一次方程的解，以及整数解，用到了分类讨论的思想．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A，A是抛物线y=
    1
    2
    x2上两点，A1B1，A3B3分别垂直于x轴，垂足分别为B1，B3，点C是线段A1A3的中点，过点C作CB2垂直于x轴，垂足为B2，CB2交抛物线于点A2．
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    （1）如图1，已知A1，A3两点的横坐标依次为1，3，求线段CA2的长；
    （2）如图2，若将抛物线y=
    1
    2
    x2改为抛物线y=
    1
    2
    x2-x+1，且A1，A2，A3三点的横坐标为连续的整数，其他条件不变，求线段CA2的长；
    （3）若将抛物线y=
    1
    2
    x2改为抛物线y=ax2+bx+c（a＞0），A1，A2，A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，试猜想线段CA2的长（用a，b，c表示，并直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是2，则这三个数分别为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a是不为0的整数，并且关于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整数解，则a的值共有
     
    个．

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    科目：初中数学 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    已知抛物线y=2x2，⊙O与抛物线交于A、B两点，AB两点所在的直线为l，⊙O的半径为2。
    （1）当x＞xB时，抛物线上存在一动点C，则随着C点的向上运动，三角形ABC面积不断增加，问三角形ABC面积每秒的增加量△S是什么？（友情提醒：C点的速度为v0·s-1）；
    （2）存在一点D在劣弧AB上运动（不与A、B重合）设D（h，k），问抛物线上是否存在点E使得三角形ABD与三角形ABE的面积相等？若存在，求出点E；若不存在，请说明理由；
    （3）F（m，n）（m＞0）是抛物线y=2x2上的点，OF⊥FG，G（a，0）（a＞m），△OFG的面积为S，且S=4n4，n是不大于40的整数，求OF2的最小值；
    （4）在抛物线上取两点J、K，xJ＜0，xk＞0，连接OJ、JK、OK，使得角OKJ=60°，再以OK、OJ、JK分别作等边三角形OKL、OJM、OKN，请你求出经过M、N、L三点的抛物线的解析式。

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