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如图,已知AB∥DE,∠B=135°,∠C=60°,试求∠D的度数.
考点:平行线的性质
专题:
分析:延长ED交BC于点F,根据平行线的性质可知∠BFD=∠B=135°,根据三角形外角的性质求出∠ADC的度数,再由补角的定义即可得出结论.
解答:解:延长ED交BC于点F,
∵AB∥DE,∠B=135°,
∴∠BFD=∠B=135°.
∵∠BFD是△CDF的外角,
∴∠FDC=∠BFD-∠C=135°-60°=75°,
∴∠D=180°-∠FDC=180°-75°=105°.
点评:本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出三角形是解答此题的关键.
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