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    16．如图：在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是3．

    分析 连接CE，设DE=x，则AE=8-x，判断出OE是AC的垂直平分线，即可推得CE=AE=8-x，然后在Rt△CDE中，根据勾股定理，求出DE的长是多少即可．

    解答 解：如图，连接CE，
    ，
    设DE=x，则AE=8-x，
    ∵OE⊥AC，且点O是AC的中点，
    ∴OE是AC的垂直平分线，
    ∴CE=AE=8-x，
    在Rt△CDE中，
    x2+42=（8-x）2
    解得x=3，
    ∴DE的长是3．
    故答案为：3．

    点评 此题主要考查了矩形的性质、中垂线的性质和勾股定理，熟练掌握矩形的对角线互相平分和中垂线的性质是解题的关键．

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