Question

如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为

 

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=

n(n+3)

2

，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．

解答： 解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=

n(n+3)

2

个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
故答案为：27．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．