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如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为:CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为(  )
A.12.5寸B.13寸C.25寸D.26寸

设直径CD的长为2x,则半径OC=x,
∵CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,AB=10寸,
∴AE=BE=
1
2
AB=
1
2
×10=5寸,
连接OA,则OA=x寸,根据勾股定理得x2=52+(x-1)2
解得x=13,
CD=2x=2×13=26(寸).
故选D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

圆内一条弦与直径相交成30°的角,且分直径1cm和5cm两段,则这条弦的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:P为半径为5的⊙O内一点,过P点最短的弦长为8,则OP的长______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,若AB=2
5
cm,OC=1cm,则⊙O的半径长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,是一个圆曲隧道的截面,若路面AB宽为10米,净高CD为7米,则此隧道圆的半径OA是(  )
A.5B.
37
7
C.
37
5
D.7

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆的半径为5cm,一条弦的长为6cm,则这条弦的弦心距为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中D为弧AB的中点,CD为直径,弦AB交CD于P,PE⊥BC于E,BC=12,CE:EB=3:1,求AB的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一种花边是由如图弧ACB组成的,弧ACB所在圆的半径为5,弦AB=8,则弧形的高CD为(  )
A.2B.
5
2
C.3D.
16
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直径为20cm的⊙O中,有一条弦AB长为16cm,求其所对弓形的高.

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