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    21、阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图（a）），小刚过AB、AC的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图（b））；
    （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S1
    =
    S2，S3
    =
    S4；
    （2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有
    无数
    条，请在图（c）的平行四边形中画出一种；
    （3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？
    分析：（1）都是相等关系，因为AC，EF都经过平行四边形的对称中心，故分得的两部分的面积相等；
    （2）有无数条，因为经过对称中心的直线有无数条；
    （3）经过平行四边形对称中心的直线把平行四边形的面积分成相等的两份．
    解答：解：（1）S1=S2，S3=S4；
    （2）无数，如图，所以直线过O即可；

    （3）经过平行四边形对称中心的任意直线，都可以把平行四边形分成满足条件的图形．
    点评：平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    28、阅读下面操作过程，回答后面的问题：
    在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图1，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图2，过A、C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成c，d两部分．
    （1）a，b，c，d的面积关系是Sa
    =
    Sb
    =
    Sc
    =
    Sd．
    （2）根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法？请写出你的推理结果或猜想，并任意画出一种；
    （3）由上述的实验操作过程，你能发现什么规律？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图（a）），小刚过AB、AC的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图（b））；
    （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S1______S2，S3______S4；
    （2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有______条，请在图（c）的平行四边形中画出一种；
    （3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面操作过程，回答后面的问题：
    在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图1，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图2，过A、C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成c，d两部分．
    （1）a，b，c，d的面积关系是Sa______Sb______Sc______Sd．
    （2）根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法？请写出你的推理结果或猜想
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    ，并任意画出一种；
    （3）由上述的实验操作过程，你能发现什么规律？

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2005•贵阳）阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图（a）），小刚过AB、AC的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图（b））；
    （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S1______S2，S3______S4；
    （2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有______条，请在图（c）的平行四边形中画出一种；
    （3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？

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