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    12．如图，某数学兴趣小组将周长为12的正方形铁丝框变形为一个扇形框，则所得扇形的面积的最大值为9．

    分析 由正方形的边长为10，可得$\widehat{BD}$的弧长为6，然后利用扇形的面积公式：S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr，计算即可．

    解答 解：如图所示：
    ∵正方形的周长为12，
    ∴边长为3，
    ∴$\widehat{BD}$的长l=6，
    ∴S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$×6×3=9，
    故答案为：9．

    点评 本题考查了扇形的面积公式，解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr．

    练习册系列答案
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    19．如图，在△ABC中，AB=AC=BC=8，点D为AB中点，点P从B点沿射线BC以2个单位/每秒运动，点Q从点C沿线段CA以1个单位/每秒运动，运动时间为t秒．求：
    （1）t为何值时，△BPD为直角三角形？
    （2）t为何值时，△PCQ为等腰三角形？
    （3）是否存在这样时刻t，使得△BPD与△PCQ全等？若存在，求出这样的时间t的值，若不存在，请说明理由．

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    3．先化简，再求值：（$\frac{x-2}{x-1}-\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{3}-2$．

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    20．先化简，再求值：（$\frac{a}{a-2}$-$\frac{4}{{a}^{2}-2a}$）÷$\frac{a+2}{{a}^{2}}$，其中a=2017．

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    7．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB∥y轴，且AB=6，顶点B，C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，且点B的横坐标为2$\sqrt{3}$，则k=$\sqrt{3}$．

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    17．$\frac{2x}{{x}^{3}+2{x}^{2}+x}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$，其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知抛物线y=k（x+1）（x-$\frac{3}{k}$）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=$\frac{4}{5}$，下列结论：
    ①△ADE∽△ACD；②△ABD∽△DCE；③当△ABD≌△DCE时，BD=5；④△DCE为直角三角形时，BD为8或$\frac{25}{2}$；
    其中正确的结论是①②④．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了创建书香校园，切实引导学生多读书，读好书．某中学开展了“好书伴我成长”的读书节活动，为了了解本校学生每周课外阅读时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，将课外阅读时间分为A、B、C、D四组，并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图．
     
    组别课外阅读t（单位：时）
    AX＜2
    B2≤x＜3
    C3≤x＜4
    Dx≥4
    请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）一共调查了80名学生；
    （2）扇形统计图中A组的圆心角度数162°；
    （3）直接补全条形统计图
    （4）若该校有2400名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人？

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