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    精英家教网如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．
    （1）写出点A的坐标；
    （2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△O1A1B1；
    （3）求出sin∠A1OB1的值．
    分析：（1）从图上读出点A的坐标即可．
    （2）让三角形的各顶点都绕点O顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可．
    （3）利用解的正弦值，即对边÷斜边．
    解答：解：（1）从图上读出点A的坐标（3，4）
    （2）
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    （3）根据勾股定理得O1A1=
    		16+9
    =5
    ∴sin∠A1OB1=
    3
    5
    ．
    点评：本题综合考查了直角坐标系和勾股定理及旋转变换作图的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△精英家教网OA1B1．
    （1）在图中作出△OA1B1并直接写出A1，B1的坐标；
    （2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，3）．
    （1）在图中画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1；
    （2）求点B旋转到点B1所经过的路线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
    （1）线段OB1的长是
    4
    4
    ，∠A1OB的度数是
    135°
    135°
    ；
    （2）连接BB1，求证：四边形OBB1A1是平行四边形；
    （3）求四边形OBB1A1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
    （1）线段OA1的长是
    6
    6
    ，∠AOB1的度数是
    135
    135
    度；
    （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
    （3）四边形OAA1B1的面积．

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