用因式分解法解方程:x2-4+2(x+2)=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．用因式分解法解方程：
x²-4+2（x+2）=0．

分析先将方程展开，然后根据提公因式法即可解答此方程．

解答解：∵x²-4+2（x+2）=0，
∴x²-4+2x+4=0，
∴x²+2x=0，
∴x（x+2）=0，
∴x=0或x+2=0，
解得，x₁=0，x₂=-2．

点评本题考查解一元二次方程-因式分解法，解答本题的关键是明确解方程的方法．

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5．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，某商场利用这次商机，计划从厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器共300台，进价与售价如下表：

型号	进价（元/台）	售价（元/台）
A	150	200
B	200	300

（1）设购进甲种型号净水器x台，销售利润为y元，试求出y与x之间的函数关系式；
（2）由于受资金限制，某商场只能用不多于50000元的资金购进这批家用净水器，为了利润的最大化，商场该如何安排进货？并求出最大利润是多少？

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6．家乐福超市开展元旦促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：

方案一		A	B
	标价（单位：元）	90	100
	每件商品返利	按标价的30%	按标价的15%
	例：买一件A商品，只需付款90（1-30%）元
方案二	若所购商品达到或超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．

（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？
（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

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3．

高速公路的同一侧有A，B两城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′=2km，BB′=4km，且A′B′=8km，要在高速公路上A′，B′之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最短，求这个最短距离．

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10．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是2，且a，b满足b=$\sqrt{a-1}$+$\sqrt{1-a}$+2，求关于y的方程$\frac{1}{4}$y²+c=0的根．

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20．已知关于x的方程x²+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

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7．

如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC．图中AE，BD的数量关系是AE=BD．

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4．如图，四边形ABCD是正方形，点E在对角线AC上，点F在边CD上，∠BEF=90°
（1）如图①，求证：∠ABE+∠CEF=45°；
（2）如图①，求证：BE=EF；
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5．有一种“24点”游戏，其游戏规则是：从-13，-12，…，-1，1，…，12，13这二十六个有理数中，任取4个有理数进行加，减，乘，除混合运算（每个数只能用一次），使其运算结果为24，例如，取1，2，3，4，有4×（1+2+3）=24，现从中取4和有理数3，4，-6，10，请你运用上述规则，写出三种不同的运算式，使其运算结果为24．
（1）4-10×（-6÷3）=24；
（2）3×（10-4）-（-6）=24；
（3）10-4-3×（-6）=24；
同样的，从中取4个有理数3，-5，7，-13，运用上述规则，使其运算结果等于24．
（4）[（-13）×（-5）+7]÷3=24（只填写一种运算式即可）．

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