Question

如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，按要求画出图形并作答，
（1）以点B为旋转中心，将△ABC旋转180°画出相应的△A₁BC₁；
（2）将△ABC向左平移2个单位，画出相应的△A₂B₂C₂；
（3）连结A₁C₂，C₁A₂，四边形A₁C₁A₂C₂的两条对角线具有的性质是______．

Answer 1

解：（1）如图所示：△A₁BC₁为所求的三角形；
（2）如图所示：△A₂B₂C₂为所求的三角形；
（3）由平移及旋转的性质得到A₂C₂∥A₁C₁，A₂C₂=A₁C₁，
∴四边形A₁C₁A₂C₂为平行四边形，
则四边形A₁C₁A₂C₂的两条对角线具有的性质是互相平分．
故答案为：互相平分
分析：（1）延长AB，使A₁B=AB，延长CB，使BC₁=BC，连接A₁C₁，即可得到所求图形；
（2）将三角形ABC三个顶点向左边平移2个单位，连接即可得到所求图形；
（3）连结A₁C₂，C₁A₂，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，得到四边形A₁C₁A₂C₂为平行四边形，即可得到对角线互相平分．
点评：此题考查了作图-平移及旋转，熟练掌握平移及旋转的性质是解本题的关键．