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    7．已知：如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，点E是AB的中点，AB∥CD，CE∥AD，
    求证：四边形AECD是菱形．

    分析 由平行四边形的定义得出四边形AECD是平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线性质得出CE=AE，由菱形的判定方法即可得出结论．

    解答 证明：∵AB∥CD，CE∥AD，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∵AC⊥BC，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵点E是AB的中点，
    ∴CE=$\frac{1}{2}$AB=AE，
    ∴四边形AECD是菱形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定方法、菱形的判定方法、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握平行四边形和菱形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    18．分解因式；
    （1）2x3-8x2+8x
    （2）（x-2y）2-4（2x-y）2．

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    15．用适当的方法解关于x的一元二次方程：
    （1）x（3x+4）=2（公式法）                 
    （2）（2x+1）2-3（2x+1）+2=0
    （3）mx2-（4m-1）x+3m-1=0（m≠0）

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    12．若关于x的二次三项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a的值是2或6．

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    19．m=-$\sqrt{2}$时，关于x的方程（m-$\sqrt{2}$）${x}^{{m}^{2}}$-（m+3）x=4m是一元二次方程．

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    16．如图所示，OA∥O′A′，OB∥O′B′．
    （1）试说明∠AOB=∠A′O′B′；
    （2）反向延长OA到C，试说明∠COB+∠A′O′B′=180°．

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    17．在0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{4}$，$\frac{11}{7}$$-\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，π，$\root{3}{-8}$这五个实数中，无理数是$\frac{11}{7}$$-\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，π．

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