Question

（1）某食品店连续两次涨价10%后，价格是121元，那么原价是

 

元．
（2）如图，两根高分别为4米和7米的竹竿相距6米，一根绳子拉直系在两根竹竿的顶端，则这根绳子长为

 

米．

（3）如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=130°，则∠AEC=

 

°．

Answer 1

分析：1）设原价为x元，x（1+10%）（1+10%）=121，解出x即可．
2）作辅助线，利用直角三角形的勾股定理即可求解．
3）过点E作辅助线EF∥CD，利用两直线平行，同旁内角互补来求解．

解答：解：（1）设原价为x元，由题意得：x（1+10%）（1+10%）=121，解之得：x=100．
故答案为：100元；

（2）

62+(7-4)2

=3

5

．
故答案为：3

5

米．

（3）作EF∥AB，则∠AEF+∠EAB=180°，
∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FEC+∠DCE=180°，
又∵∠BAE=120°，∠DCE=130°，
∴∠AEF=180°-120°=60°，∠FEC=180°-130°=50°．
∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=110°．
故答案为：110°．

点评：本题考查学生对一元一次方程、勾股定理和平行线的性质的掌握情况．