【题目】如图，
三个顶点的坐标分别为
，
，
，以原点
为位似中心，将缩小，使变换后得到的
与对应边的比为
，则线段
的中点
变换后对应的点的坐标为（ ）
A. (2,
) B. (-2,-) C. (2,)或(-2,-) D. (8,6)或(-8,-6)
【答案】C
【解析】
根据△ABC的位置可知△DEF有两种情况,一种是△DEF位于第一象限, 另一种是位于第三象限;根据中点坐标公式可求出点P的坐标, 根据已知条件可得△DEF与△ABC的相似比为1:2, 再结合点P的对应点所在的象限即可解答题目.
解: 根据题意可知△DEF有两种情况, 一种是△DEF位于第一象限, 另一种是位于第三象限.
下面以△DEF在第一象限为例进行计算:
△DEF是△ABC缩小后的图形, 且对应边的比为1:2,
△DEF△ABC,且相似比为1:2.
A(2,2),C(6,4),
AC的中点P的坐标为 (4, 3) .
△DEF与△ABC的相似比为1:2,
AC的中点P变换后的坐标为 (2,
)
同样的, 按照上面的过程, 可以求出当△DEF位于第三象限时,P点变换后的坐标为 (-2, -).
综上所述, P变换后的坐标为(2,) 或(-2, -)
故选C.
开心练习课课练与单元检测系列答案
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双基同步导航训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．
（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；
（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知，点A（0，0）、B（4
，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第2017个等边三角形的边长等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有一三角形纸片ABC，∠A＝70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图（1），已知小正方形
的面积为1，把它的各边延长一倍得新正方形
；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形
如图（2）；以此下去，则正方形
的面积为_________________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如右图所示,直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(1,n).
(1)求m,n的值;
(2)求ΔABC的面积;
(3)请根据图象直接写出:当y1<y2时,自变量的取值范围.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A. （0，0） B. （
，） C. （
，
） D. （，）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB交AB于点D，点P是⊙O上AB上方的一个动点（P不与A、B重合），已知∠APB=60°，∠OCB=2∠BCM．
（1）设∠A=α，当圆心O在∠APB内部时，写出α的取值范围；
（2）求证：CM是⊙O的切线；
（3）若OC=4，PB=4
，求PC的长．
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