Question

5．炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式为h=150t-5t²，当t=15s时炮弹飞行到最高．

Answer 1

分析 首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=150t-5t²的顶点坐标即可．

解答 解：h=150t-5t²=-5（t²-30t+225）+1125=-5（t-15）²+1125，
∵a=-5＜0，
∴图象的开口向下，有最大值，
当t=15时，h_最大值=1125．
故答案为：15．

点评 本题考查了二次函数的应用．解答此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用二次函数的性质就能求出结果，二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）当x等于-$\frac{b}{2a}$时，y的最大值（或最小值）$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．