Question

22、如图，△ABC为等边三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．

Answer 1

分析：根据已知条件利用角与角之间的关系来求得△DEF的各角分别为60度，从而得出其是一个等边三角形．

解答：解：是等边三角形．
∵DE⊥BC，EF⊥AC，△ABC为等边三角形
∴∠A=60°，∠ADF=∠CFE=90°
∴∠AFD=30°
∴∠DFE=60°
同理可证∠FDE=∠DEF=60°
∴△DEF是等边三角形．

点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．