如图1.抛物线y=﹣x2+bx+c经过A两点.与y轴相交于点C.连结BC.点P为抛物线上一动点.过点P作x轴的垂线l.交直线BC于点G.交x轴于点E．(1)求抛物线的表达式,(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时.过点C作CF⊥直线l.F为垂足.当点P运动到何处时.以P.C.F为顶点的三角形与△OBC相似?并求出此时点P的坐标,(3)如图2.当点P在位于直线BC上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

（1）求抛物线的表达式；

（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；

（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．

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