Question

把长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，
（1）求BF的长；
（2）求CE的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：计算题

分析：（1）根据矩形的性质得BC=AD=10，CD=AB=8，再根据折叠的性质得AF=AD=10，ED=EF，然后在△ABF中，利用勾股定理计算出BF=8，
（2）由BF=8得FC=2，设EC=x，则EF=DE=6-x，在Rt△CEF中，根据勾股定理得x²+2²=（6-x）²，然后解方程即可得到EC=

8

3

．

解答：解：（1）∵四边形ABCD为矩形，
∴BC=AD=10，CD=AB=8，
∵长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，
∴AF=AD=10，ED=EF，
在△ABF中，BF=

AF2-AB2

=8，
（2）∵BF=8，
∴FC=10-8=2，
设EC=x，则EF=DE=6-x，
在Rt△CEF中，
∴EC²+FC²=EF²，
∴x²+2²=（6-x）²，
解得：x=

8

3

，
∴EC=

8

3

．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．