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    如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．

    （1）求证：BC与⊙O相切；

    （2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．

    （1）证明：连接OE，

    ∵AB=AC且D是BC中点，∴AD⊥BC．

    ∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE．

    ∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA．∴∠OEA=∠DAE．

    ∴OE∥AD．∴OE⊥BC．∴BC是⊙O的切线．

    （2）∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°．∴∠EOB =60°．

    ∴∠EAO =∠EAG =30°．∴∠EFG =30°．

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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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