Question

8．计算：
①|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|-|$\sqrt{2}$-1|
②$\root{3}{8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$+（-1）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 ①首先根据绝对值的含义和求法进行运算，然后计算加法和减法即可．
②首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算即可．

解答 解：①|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|-|$\sqrt{2}$-1|
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1
=3-2$\sqrt{2}$

 ②$\root{3}{8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$+（-1）²⁰¹⁶
=2+2-0.5+1
=4.5

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．