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    如图所示，ABCD中，AD=2AB，E、F分别在BA、AB的延长线上，且EA=AB=BF，那么CE与DF的位置关系怎样？并说明理由．

    答案：
    解析：

    证明：如图所示，连接MN．

    因为ABCD对边平行，

    所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)．

    因为AD=2AB，，

    所以AD=AF，

    所以∠1=∠F(等边对等角)．

    因为∠2=∠3(对顶角相等)，

    所以∠3=∠F，

    所以

    因为ABCD对边相等，

    所以，

    同理，所以MD=CN．

    因为MD∥CN(ABCD对边平行)，

    所以四边形MNCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)．

    因为，

    所以是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)，

    所以DN⊥CM，所以CE⊥DF．

    CE⊥DF．


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