Question

计算：（1）(

6

-

18

)×

3

+9

2 3

（2）解方程组

2x-y=-4 4x-5y=-23.

（3）设y=

4-2x + 2x-4 -1

x-1

，求2x+4y的值．

Answer 1

分析：（1）直接将各二次根式开方，在合并同类项；
（2）将方程①变形为用x表示y的形式，再代入方程②，算出x的值，将x的值代入计算y的值即可；
（3）根据已知方程和二次根式的性质可以求出x、y的值，代数式2x+4y的值可求．

解答：解：（1）原式=

18

-

54

+3

6

=3

2

-3

6

+3

6

=3

2

；

（2）

2x-y=-4① 4x-5y=-23②

将方程①变形得，y=2x+4③，
将③代入②中得，4x-5（2x+4）=-23，
解得x=

1

2

，代入③中解得，y=5
故方程组的解为：

x= 1 2 y=5

；

（3）从y=

4-2x + 2x-4 -1

x-1

可知，
4-2x≥0，2x-4≥0，
解这两个不等式得，x=2
它满足x-1=1≠0，
所以x=2是方程y=

4-2x + 2x-4 -1

x-1

的解，
将x=2代入y=

4-2x + 2x-4 -1

x-1

中得，
y=-1
2x+4y=2×2-4×1=0．

点评：（1）本题主要考查二次根式的混合运算，与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的，在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．
（2）本题主要考查解二元一次方程组，可用代入法求解，从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出x（或y）的值，将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值，把求得的x、y的值用“{，”联立起来，就是方程组的解．
（3）本题主要考查二次根式的性质和代数式求值，要善于从题意中寻找已知条件．