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    15．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项的系数都是正数：
    （1）$\frac{2-a}{{a}^{2}-4}$
    （2）$\frac{x-{x}^{2}}{2x-{x}^{2}-1}$．

    分析 根据分子、分母、分式中有两个改变符号，分式的值不变进行变形即可．

    解答 解：（1）$\frac{2-a}{{a}^{2}-4}$=-$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$；
    （2）$\frac{x-{x}^{2}}{2x-{x}^{2}-1}$=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$．

    点评 此题考查了分式的基本性质，解题关键是：根据分子、分母、分式中有两个改变符号，分式的值不变进行变形即可．

    练习册系列答案
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    5．北京新国际机场采用“海星”设计方案，航站楼主体与五座向外伸展的指廊总建筑面积为1 030 000平方米，将1030000用科学记数法表示应为（　　）
    A．103×104B．10.3×105C．1.03×105D．1.03×106

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．一组数据-1，3，1，2，b的唯一众数为-1，则这组数据的中位数为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

    回答下列问题：
    （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
    （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
    （3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{-3x-1＞3}\\{2x+1＞3}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）+8＞2x}\\{\frac{x+1}{3}≤x-\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在半径为6的⊙O中，D是$\widehat{AC}$上一点，∠ADC=115°，则$\widehat{AC}$的长为（　　）
    A．$\frac{23}{6}$πB．$\frac{23}{3}$πC．$\frac{13}{3}$πD．$\frac{13}{6}$π

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点G、F、H、E是分别边AB、BC、DC、AD上的点，分别沿HE，GF折叠矩形恰好使DE、BF都与EF重合，则AE=（　　）
    A．1或$\frac{8}{3}$B．2或$\frac{8}{3}$C．$\frac{3}{2}$或$\frac{8}{3}$D．$\frac{5}{2}$或$\frac{8}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt△OAC，其中∠ACO=90°，∠CAO=30°，OC=3，将该三角形沿直线AC翻折得到△BAC．
    （1）点A的坐标为（3，3$\sqrt{3}$），点B的坐标为（6，0），OA边所在直线的解析式为y=$\sqrt{3}$x；
    （2）在图1中，一动点P从点O出发，沿折线O→A→B的方向以每秒2个单位的速度向B运动，设运动时间为t（秒）．请求出当t为何值时，△ACP的面积为△AOB面积的$\frac{1}{3}$；
    （3）如图2，固定△OAC，将△BAC绕点C逆时针旋转，旋转后得到△A′CB′，设A′C所在直线与OA所在直线的交点为E，请问在旋转过程中是否存在点E，使△ACE为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．则CG的最小值为$\sqrt{5}$-1．

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