Question

如图，点A是反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象上任意一点，过A做AB∥x轴，交反比例函数y=-

3

x

的图象于点B，如果以AB为边作?ABCD（其中C、D在x轴上），则S_?ABCD等于

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：连结OA、OB，AB交y轴于E，由于AB⊥y轴，根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OEA=

1

2

×2=1，S_△OBE=

1

2

×3=1.5，则四边形ABCD为平行四边形，然后根据平行四边形的性质得到S_{平行四边形ABCD}=2S_△OAB=5．

解答：解：连结OA、OB，AB交y轴于E，如图，
∵AB∥x轴，
∴AB⊥y轴，
∴S_△OEA=

1

2

×2=1，S_△OBE=

1

2

×3=1.5，
∴S_△OAB=1+1.5=2.5，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△OAB=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．