Question

如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=______度．

1. A.
   30
2. B.
   36
3. C.
   40
4. D.
   72

Answer 1

B
分析：根据多边形的内角和公式，求出五边形内角的度数，再根据三角形内角和定理解答即可．
解答：因为正五边形的每个内角是108°，边长相等，
所以∠BAC=（180°-108°）÷2=36°．
故选B．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．