Question

19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）
（1）先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂，请画出△A₂B₁C₂；
（3）求线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用旋转的性质进而得出对应点位置，进而得出答案；
（3）首先得出圆心角以及半径，再利用扇形面积公式直接计算得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₁C₂，即为所求；

（3）线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积为：$\frac{90π×{3}^{2}}{360}$=$\frac{9}{4}$π．

点评 此题主要考查了平移变换以及旋转变换和扇形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．