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9.(1)计算:($\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$)÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$        
(2)解方程:$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{3x-1}$=$\frac{5}{6x-2}$.

分析 (1)首先通分计算括号里面的减法,然后再计算除法即可;
(2)首先等式两边同时乘以2(3x-1)去分母,再去括号、合并同类项即可.

解答 解:(1)原式=[$\frac{3x+4}{(x+1)(x-1)}$-$\frac{2(x+1)}{x-1}$]×$\frac{(x-1)^{2}}{x+2}$,
=$\frac{3x+4-2x-2}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{(x-1)^{2}}{x+2}$,
=$\frac{x+2}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{(x-1)^{2}}{x+2}$,
=$\frac{x-1}{x+1}$;

(2)$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{3x-1}$=$\frac{5}{6x-2}$,
去分母得:3(3x-1)-2=5,
9x-3-2=5,
9x=5+3+2,
9x=10,
x=$\frac{10}{9}$.
检验:当x=$\frac{10}{9}$时,2(3x-1)≠0,
∴分式方程的解为x=$\frac{10}{9}$.

点评 此题主要考查了分式的混合运算和解分式方程,关键是掌握分式的运算方法和分式方程的解法,注意分式方程必须检验.

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