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    1．如图，一辆汽车在直线型公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄．
    （1）当汽车驶到点C时离两村距离之和最小，请在公路AB上画出点C的位置；
    （2）设汽车行驶列公路AB上的点P位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置．

    分析 （1）根据两点之间线段最短，连接MN与AB的交点即为所求．
    （2）根据垂线段最短即可解决问题．

    解答 解：（1）连接NM与AB交于点C，点C即为所求．
    （2）点P和点Q的位置如图所示．

    点评 本题考查作图-应用与设计、轴对称-最短路线问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．列分式方程解应用题：
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    （1）求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？
    （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

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    12．分解因式：3a2-24a+48=3（a-4）2．

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    9．如图，点D（m，n）满足m2-6m+$\sqrt{m+n-6}$=-9，B为y轴负半轴上一动点，∠DBC=45°，BC交x轴于C，CP⊥BC交BD延长线于P，交x轴于点G．
    （1）求D点坐标；
    （2）证明：D是线段BP中点；
    （3）作PE⊥x轴交BC于E，F为CP上的点，且CF=CE，连BF，GM⊥BF交BC于M，当B点在y轴负半轴运动时，$\frac{BM}{CE}$是否为定值？请证明你的结论．

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    16．某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
    运动项目频数（人数）频率
    篮球300.25
    羽毛球m0.20
    乒乓球36n
    跳绳180.15
    其它120.10
    请根据以上图表信息解答下列问题：
    （1）频数分布表中的m=24，n=0.3；
    （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为108°；
    （3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是$\frac{1}{10}$．

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    6．如图，等边三角形ABC的边长为1，P是AB边上的一个动点（P与A，B不重合），将其折叠点C与点P重合，折痕为EF．
    （1）求证：△APE∽△BFP；
    （2）设AP=x，$\frac{CE}{CF}$=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

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    13．梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，如图所示，在不添加任何辅助线的情况下：若DB平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形，并选择其中一对进行证明．

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    10．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，BD=3．设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）求$\overrightarrow{DE}$和$\overrightarrow{AC}$（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的式子表示）
    （2）求作$\overrightarrow{DC}$在$\overrightarrow{DB}$、$\overrightarrow{BC}$方向上的分向量（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）

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    15．在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？

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