Question

在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩. 图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：

【小题1】甲摔倒前，           的速度快（填甲或乙）；
【小题2】甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？

Answer 1

【小题1】甲
【小题2】解析:
解：（1）甲. 
（2）设线段OD的解析式为y=k₁x，
把（125，800）代入y=k₁x，得k₁ = .
∴线段OD的解析式为y=(0≤x≤125).
设线段BC的解析式为y=k₂ x + b，
把（40，200），（120，800）分别代入y = k₂ x + b，
得   解得     
∴线段BC的解析式为y=（40≤x≤120）.
解方程组  得  
800-.
答：甲再次投入比赛后，在距离终点处追上了乙